kernel-demo

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.12%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22altair%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.2.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pillow%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22qrcode%3D%3D8.2%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.19.6%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html('''%0A%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20body%2C%20.marimo-container%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3A%200%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20100vh%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overflow%3A%20hidden%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-header%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%208px%2016px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-bottom%3A%201px%20solid%20%23dee2e6%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23fff%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-layout%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20display%3A%20flex%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20calc(100vh%20-%2080px)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20align-items%3A%20flex-start%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20flex-start%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3A%201em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%201em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-plot%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex%3A%201%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min-width%3A%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20display%3A%20flex%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex-direction%3A%20column%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify-content%3A%20flex-start%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20align-items%3A%20stretch%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20z-index%3A%201%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overflow%3A%20hidden%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-plot%20img%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-plot%20svg%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20auto%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar-container%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20z-index%3A%2010%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20position%3A%20relative%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex-shrink%3A%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20300px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20display%3A%20flex%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex-direction%3A%20column%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3A%201.5em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%201.5em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23f8f9fa%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%208px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23dee2e6%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(max-width%3A%20768px)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.app-layout%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex-direction%3A%20column%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20auto%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overflow-y%3A%20auto%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.app-plot%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar-container%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar%20h4%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3A%201em%200%200.5em%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23495057%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-bottom%3A%201px%20solid%20%23dee2e6%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding-bottom%3A%200.3em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.app-sidebar%20h4%3Afirst-child%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin-top%3A%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20''')%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20qrcode%0A%20%20%20%20import%20io%0A%20%20%20%20import%20base64%0A%0A%20%20%20%20%23%20Generate%20QR%20code%0A%20%20%20%20qr%20%3D%20qrcode.QRCode(version%3D1%2C%20box_size%3D10%2C%20border%3D4)%0A%20%20%20%20qr.add_data('https%3A%2F%2Fsciml.warwick.ac.uk%2Fwasm%2Fkernel-demo%2F')%0A%20%20%20%20qr.make(fit%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20img%20%3D%20qr.make_image(fill_color%3D%22black%22%2C%20back_color%3D%22white%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Convert%20to%20base64%0A%20%20%20%20buffer%20%3D%20io.BytesIO()%0A%20%20%20%20img.save(buffer%2C%20format%3D'PNG')%0A%20%20%20%20buffer.seek(0)%0A%20%20%20%20qr_base64%20%3D%20base64.b64encode(buffer.read()).decode()%0A%20%20%20%20return%20(qr_base64%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20qr_base64)%3A%0A%20%20%20%20header%20%3D%20mo.Html(f'''%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22app-header%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3A%20flex%3B%20justify-content%3A%20space-between%3B%20align-items%3A%20center%3B%20margin%3A%200%3B%20padding%3A%200%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cp%20style%3D'font-size%3A%2024px%3B%20margin%3A%200%3B%20padding%3A%200%3B%20line-height%3A%201.3%3B'%3E%3Cb%3EKernel%20Explorer%3C%2Fb%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cbr%3E%3Cspan%20style%3D%22font-size%3A%2016px%3B%22%3E%3Ci%3ELive%20demos%3A%3C%2Fi%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fsciml.warwick.ac.uk%2F%22%20target%3D%22_blank%22%20style%3D%22color%3A%20%230066cc%3B%20text-decoration%3A%20none%3B%22%3Esciml.warwick.ac.uk%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26nbsp%3B%26nbsp%3B%7C%26nbsp%3B%26nbsp%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ci%3ECode%3A%3C%2Fi%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fkermodegroup%2Fdemos%22%20target%3D%22_blank%22%20style%3D%22color%3A%20%230066cc%3B%20text-decoration%3A%20none%3B%22%3Egithub.com%2Fkermodegroup%2Fdemos%3C%2Fa%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cimg%20src%3D%22data%3Aimage%2Fpng%3Bbase64%2C%7Bqr_base64%7D%22%20alt%3D%22QR%20Code%22%20style%3D%22width%3A%20100px%3B%20height%3A%20100px%3B%20flex-shrink%3A%200%3B%22%20%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20''')%0A%20%20%20%20return%20(header%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Kernel%20type%20selection%0A%20%20%20%20kernel_dropdown%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Squared%20Exponential%20(RBF)'%3A%20'rbf'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Mat%C3%A9rn%203%2F2'%3A%20'matern32'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Mat%C3%A9rn%205%2F2'%3A%20'matern52'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'Rational%20Quadratic'%3A%20'rq'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D'Squared%20Exponential%20(RBF)'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D'Kernel%20Type'%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Kernel%20hyperparameters%20(debounce%3DTrue%20reduces%20flickering)%0A%20%20%20%20variance_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.1%2C%205.0%2C%200.1%2C%201.0%2C%20label%3D'Variance%20%24v%24'%2C%20debounce%3DTrue)%0A%20%20%20%20lengthscale_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.1%2C%202.0%2C%200.05%2C%200.5%2C%20label%3D'Lengthscale%20%24%5C%5Cell%24'%2C%20debounce%3DTrue)%0A%20%20%20%20alpha_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0.1%2C%205.0%2C%200.1%2C%201.0%2C%20label%3D'Alpha%20%24%5C%5Calpha%24'%2C%20debounce%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sampling%20controls%0A%20%20%20%20n_samples_slider%20%3D%20mo.ui.slider(1%2C%2010%2C%201%2C%205%2C%20label%3D'%24N%24%20samples'%2C%20debounce%3DTrue)%0A%20%20%20%20seed_slider%20%3D%20mo.ui.slider(0%2C%20100%2C%201%2C%2042%2C%20label%3D'Random%20seed'%2C%20debounce%3DTrue)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alpha_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_dropdown%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20lengthscale_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n_samples_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20seed_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20variance_slider%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20rbf_kernel(X1%2C%20X2%2C%20variance%2C%20lengthscale)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Squared%20exponential%20(RBF)%20kernel.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X1%20%3D%20np.atleast_1d(X1).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X2%20%3D%20np.atleast_1d(X2).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqdist%20%3D%20np.sum(X1**2%2C%201).reshape(-1%2C%201)%20%2B%20np.sum(X2**2%2C%201)%20-%202%20*%20X1%20%40%20X2.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20variance%20*%20np.exp(-0.5%20*%20sqdist%20%2F%20lengthscale**2)%0A%0A%20%20%20%20def%20matern32_kernel(X1%2C%20X2%2C%20variance%2C%20lengthscale)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Mat%C3%A9rn%203%2F2%20kernel.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X1%20%3D%20np.atleast_1d(X1).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X2%20%3D%20np.atleast_1d(X2).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqdist%20%3D%20np.sum(X1**2%2C%201).reshape(-1%2C%201)%20%2B%20np.sum(X2**2%2C%201)%20-%202%20*%20X1%20%40%20X2.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%20%3D%20np.sqrt(np.maximum(sqdist%2C%201e-12))%20%2F%20lengthscale%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqrt3%20%3D%20np.sqrt(3.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20variance%20*%20(1%20%2B%20sqrt3%20*%20r)%20*%20np.exp(-sqrt3%20*%20r)%0A%0A%20%20%20%20def%20matern52_kernel(X1%2C%20X2%2C%20variance%2C%20lengthscale)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Mat%C3%A9rn%205%2F2%20kernel.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X1%20%3D%20np.atleast_1d(X1).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X2%20%3D%20np.atleast_1d(X2).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqdist%20%3D%20np.sum(X1**2%2C%201).reshape(-1%2C%201)%20%2B%20np.sum(X2**2%2C%201)%20-%202%20*%20X1%20%40%20X2.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%20%3D%20np.sqrt(np.maximum(sqdist%2C%201e-12))%20%2F%20lengthscale%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqrt5%20%3D%20np.sqrt(5.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20variance%20*%20(1%20%2B%20sqrt5%20*%20r%20%2B%205.0%2F3.0%20*%20r**2)%20*%20np.exp(-sqrt5%20*%20r)%0A%0A%20%20%20%20def%20rq_kernel(X1%2C%20X2%2C%20variance%2C%20lengthscale%2C%20alpha)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Rational%20Quadratic%20kernel.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X1%20%3D%20np.atleast_1d(X1).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X2%20%3D%20np.atleast_1d(X2).reshape(-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sqdist%20%3D%20np.sum(X1**2%2C%201).reshape(-1%2C%201)%20%2B%20np.sum(X2**2%2C%201)%20-%202%20*%20X1%20%40%20X2.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20variance%20*%20(1%20%2B%20sqdist%20%2F%20(2%20*%20alpha%20*%20lengthscale**2))%20**%20(-alpha)%0A%0A%20%20%20%20def%20get_kernel_func(kernel_type)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20kernel%20function%20based%20on%20type.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rbf'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20rbf_kernel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20kernel_type%20%3D%3D%20'matern32'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20matern32_kernel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20kernel_type%20%3D%3D%20'matern52'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20matern52_kernel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20rq_kernel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20rbf_kernel%0A%0A%20%20%20%20def%20get_kernel_label(kernel_type)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20display%20label%20for%20kernel%20type.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20labels%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'rbf'%3A%20'RBF'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'matern32'%3A%20'Mat%C3%A9rn%203%2F2'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'matern52'%3A%20'Mat%C3%A9rn%205%2F2'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'rq'%3A%20'Rational%20Quadratic'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20labels.get(kernel_type%2C%20'RBF')%0A%20%20%20%20return%20get_kernel_func%2C%20get_kernel_label%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20State%20for%20clicked%20x%20position%20on%20kernel%20plot%0A%20%20%20%20get_clicked_x%2C%20set_clicked_x%20%3D%20mo.state(None)%0A%20%20%20%20return%20get_clicked_x%2C%20set_clicked_x%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20alpha_slider%2C%0A%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20get_clicked_x%2C%0A%20%20%20%20get_kernel_func%2C%0A%20%20%20%20get_kernel_label%2C%0A%20%20%20%20kernel_dropdown%2C%0A%20%20%20%20lengthscale_slider%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20n_samples_slider%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20seed_slider%2C%0A%20%20%20%20variance_slider%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Get%20parameter%20values%0A%20%20%20%20kernel_type%20%3D%20kernel_dropdown.value%0A%20%20%20%20variance%20%3D%20variance_slider.value%0A%20%20%20%20lengthscale%20%3D%20lengthscale_slider.value%0A%20%20%20%20alpha%20%3D%20alpha_slider.value%0A%20%20%20%20n_samples%20%3D%20n_samples_slider.value%0A%20%20%20%20seed%20%3D%20seed_slider.value%0A%0A%20%20%20%20np.random.seed(seed)%0A%0A%20%20%20%20kernel_func%20%3D%20get_kernel_func(kernel_type)%0A%20%20%20%20kernel_label%20%3D%20get_kernel_label(kernel_type)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Kernel%20plot%20parameters%0A%20%20%20%20x_kernel%20%3D%20np.linspace(-4%2C%204%2C%20200)%0A%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k_vals%20%3D%20kernel_func(x_kernel%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20variance%2C%20lengthscale%2C%20alpha)%5B%3A%2C%200%5D%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k_vals%20%3D%20kernel_func(x_kernel%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20variance%2C%20lengthscale)%5B%3A%2C%200%5D%0A%0A%20%20%20%20kernel_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'x'%3A%20x_kernel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'k'%3A%20k_vals%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Covariance%20matrix%20parameters%0A%20%20%20%20N_cov%20%3D%2050%0A%20%20%20%20X_cov%20%3D%20np.linspace(-2%2C%202%2C%20N_cov)%0A%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20K_cov%20%3D%20kernel_func(X_cov%2C%20X_cov%2C%20variance%2C%20lengthscale%2C%20alpha)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20K_cov%20%3D%20kernel_func(X_cov%2C%20X_cov%2C%20variance%2C%20lengthscale)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Flatten%20covariance%20matrix%20for%20Altair%20heatmap%0A%20%20%20%20cov_data%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range(N_cov)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range(N_cov)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cov_data.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'x'%3A%20X_cov%5Bj%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'y'%3A%20X_cov%5Bi%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'k'%3A%20K_cov%5Bi%2C%20j%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'row_idx'%3A%20i%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'col_idx'%3A%20j%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20cov_df%20%3D%20pd.DataFrame(cov_data)%0A%0A%20%20%20%20%23%20GP%20samples%0A%20%20%20%20N_sample%20%3D%20100%0A%20%20%20%20X_sample%20%3D%20np.linspace(-2%2C%202%2C%20N_sample)%0A%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20K_sample%20%3D%20kernel_func(X_sample%2C%20X_sample%2C%20variance%2C%20lengthscale%2C%20alpha)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20K_sample%20%3D%20kernel_func(X_sample%2C%20X_sample%2C%20variance%2C%20lengthscale)%0A%20%20%20%20K_sample%20%3D%20K_sample%20%2B%201e-6%20*%20np.eye(N_sample)%0A%20%20%20%20L%20%3D%20np.linalg.cholesky(K_sample)%0A%0A%20%20%20%20samples_data%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20s%20in%20range(n_samples)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20z%20%3D%20np.random.randn(N_sample)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sample%20%3D%20L%20%40%20z%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20xi%2C%20yi%20in%20zip(X_sample%2C%20sample)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20samples_data.append(%7B'x'%3A%20xi%2C%20'y'%3A%20yi%2C%20'sample'%3A%20s%7D)%0A%20%20%20%20samples_df%20%3D%20pd.DataFrame(samples_data)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Mean%20and%20uncertainty%20band%20data%0A%20%20%20%20mean_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'x'%3A%20X_sample%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'mean'%3A%20np.zeros(N_sample)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'upper'%3A%202%20*%20np.sqrt(variance)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'lower'%3A%20-2%20*%20np.sqrt(variance)%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Click%20grid%20for%20kernel%20plot%20selection%0A%20%20%20%20click_grid_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B'x'%3A%20np.linspace(-4%2C%204%2C%20200)%7D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Get%20clicked%20x%20position%0A%20%20%20%20clicked_x%20%3D%20get_clicked_x()%0A%0A%20%20%20%20%23%20Compute%20highlighted%20row%20index%20if%20clicked%0A%20%20%20%20highlighted_row_idx%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20clicked_x%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Map%20clicked_x%20to%20covariance%20matrix%20row%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20X_cov%20ranges%20from%20-2%20to%202%2C%20so%20we%20need%20to%20clamp%20clicked_x%0A%20%20%20%20%20%20%20%20clamped_x%20%3D%20np.clip(clicked_x%2C%20-2%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20highlighted_row_idx%20%3D%20int(np.round((clamped_x%20-%20(-2))%20%2F%20(2%20-%20(-2))%20*%20(N_cov%20-%201)))%0A%0A%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%20Build%20Altair%20Charts%20%3D%3D%3D%0A%0A%20%20%20%20%23%20Click%20selection%0A%20%20%20%20click_select%20%3D%20alt.selection_point(on%3D'click'%2C%20nearest%3DTrue%2C%20fields%3D%5B'x'%5D%2C%20name%3D'click_select')%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Kernel%20Plot%20k(x%2C%200)%20---%0A%20%20%20%20kernel_x_scale%20%3D%20alt.Scale(domain%3D%5B-4%2C%204%5D)%0A%20%20%20%20kernel_y_scale%20%3D%20alt.Scale(domain%3D%5B0%2C%20variance%20*%201.1%5D)%0A%0A%20%20%20%20kernel_line%20%3D%20alt.Chart(kernel_df).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D'steelblue'%2C%20strokeWidth%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale%2C%20title%3D'x')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('k%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_y_scale%2C%20title%3D'k(x%2C%200)')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip('x%3AQ'%2C%20format%3D'.2f'%2C%20title%3D'x')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip('k%3AQ'%2C%20format%3D'.4f'%2C%20title%3D'k(x%2C%200)')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20kernel_area%20%3D%20alt.Chart(kernel_df).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.3%2C%20color%3D'steelblue'%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('k%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_y_scale)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Zero%20reference%20lines%0A%20%20%20%20zero_h_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B'y'%3A%20%5B0%5D%7D)%0A%20%20%20%20zero_v_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B'x'%3A%20%5B0%5D%7D)%0A%20%20%20%20zero_h%20%3D%20alt.Chart(zero_h_df).mark_rule(strokeDash%3D%5B4%2C%204%5D%2C%20color%3D'gray'%2C%20strokeWidth%3D2).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('y%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_y_scale)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20zero_v%20%3D%20alt.Chart(zero_v_df).mark_rule(strokeDash%3D%5B4%2C%204%5D%2C%20color%3D'gray'%2C%20strokeWidth%3D2).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20kernel_layers%20%3D%20%5Bkernel_area%2C%20kernel_line%2C%20zero_h%2C%20zero_v%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20Vertical%20rule%20and%20point%20marker%20at%20clicked%20position%0A%20%20%20%20if%20clicked_x%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rule_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B'x'%3A%20%5Bclicked_x%5D%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_rule%20%3D%20alt.Chart(rule_df).mark_rule(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20strokeDash%3D%5B4%2C%204%5D%2C%20color%3D'red'%2C%20strokeWidth%3D2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_layers.append(clicked_rule)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Point%20marker%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_k%20%3D%20kernel_func(np.array(%5Bclicked_x%5D)%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20variance%2C%20lengthscale%2C%20alpha)%5B0%2C%200%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_k%20%3D%20kernel_func(np.array(%5Bclicked_x%5D)%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20variance%2C%20lengthscale)%5B0%2C%200%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20point_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B'x'%3A%20%5Bclicked_x%5D%2C%20'k'%3A%20%5Bclicked_k%5D%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_point%20%3D%20alt.Chart(point_df).mark_circle(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D'red'%2C%20size%3D100%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('k%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_y_scale)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_layers.append(clicked_point)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Invisible%20click%20layer%0A%20%20%20%20click_layer%20%3D%20alt.Chart(click_grid_df).mark_point(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0%2C%20size%3D1%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dkernel_x_scale)%0A%20%20%20%20).add_params(click_select)%0A%20%20%20%20kernel_layers.append(click_layer)%0A%0A%20%20%20%20kernel_chart%20%3D%20alt.layer(*kernel_layers).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D'container'%2C%20height%3D210%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df'%7Bkernel_label%7D%20Kernel%20k(x%2C%200)'%0A%20%20%20%20).configure_axis(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20grid%3DTrue%2C%20gridOpacity%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20labelFontSize%3D14%2C%20titleFontSize%3D16%0A%20%20%20%20).configure_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontSize%3D18%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Covariance%20Matrix%20Heatmap%20---%0A%20%20%20%20cov_heatmap%20%3D%20alt.Chart(cov_df).mark_rect().encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('col_idx%3AO'%2C%20title%3D'x'%2C%20axis%3Dalt.Axis(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20values%3Dlist(range(0%2C%20N_cov%2C%2010))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20labelExpr%3Df%22datum.value%20%3D%3D%200%20%3F%20'-2'%20%3A%20datum.value%20%3D%3D%20%7BN_cov%2F%2F2%7D%20%3F%20'0'%20%3A%20datum.value%20%3D%3D%20%7BN_cov-1%7D%20%3F%20'2'%20%3A%20''%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('row_idx%3AO'%2C%20title%3D%22x'%22%2C%20axis%3Dalt.Axis(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20values%3Dlist(range(0%2C%20N_cov%2C%2010))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20labelExpr%3Df%22datum.value%20%3D%3D%200%20%3F%20'-2'%20%3A%20datum.value%20%3D%3D%20%7BN_cov%2F%2F2%7D%20%3F%20'0'%20%3A%20datum.value%20%3D%3D%20%7BN_cov-1%7D%20%3F%20'2'%20%3A%20''%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color('k%3AQ'%2C%20scale%3Dalt.Scale(scheme%3D'viridis')%2C%20title%3D%22k(x%2C%20x')%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip('x%3AQ'%2C%20format%3D'.2f'%2C%20title%3D'x')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip('y%3AQ'%2C%20format%3D'.2f'%2C%20title%3D%22x'%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip('k%3AQ'%2C%20format%3D'.4f'%2C%20title%3D%22k(x%2C%20x')%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20cov_layers%20%3D%20%5Bcov_heatmap%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20Highlight%20row%20at%20clicked%20position%0A%20%20%20%20if%20highlighted_row_idx%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20highlight_df%20%3D%20cov_df%5Bcov_df%5B'row_idx'%5D%20%3D%3D%20highlighted_row_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20highlight%20%3D%20alt.Chart(highlight_df).mark_rect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stroke%3D'red'%2C%20strokeWidth%3D2%2C%20fill%3D'transparent'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('col_idx%3AO')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('row_idx%3AO')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cov_layers.append(highlight)%0A%0A%20%20%20%20cov_chart%20%3D%20alt.layer(*cov_layers).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D'container'%2C%20height%3D210%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Covariance%20Matrix%20K(x%2C%20x')%22%0A%20%20%20%20).configure_axis(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20labelFontSize%3D14%2C%20titleFontSize%3D16%0A%20%20%20%20).configure_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontSize%3D18%0A%20%20%20%20).configure_legend(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20titleFontSize%3D14%2C%20labelFontSize%3D12%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20GP%20Samples%20Chart%20---%0A%20%20%20%20gp_x_scale%20%3D%20alt.Scale(domain%3D%5B-2%2C%202%5D)%0A%20%20%20%20gp_y_scale%20%3D%20alt.Scale(domain%3D%5B-4%2C%204%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sample%20lines%0A%20%20%20%20sample_lines%20%3D%20alt.Chart(samples_df).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.6%2C%20strokeWidth%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_x_scale%2C%20title%3D'x')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('y%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_y_scale%2C%20title%3D'f(x)')%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color('sample%3AN'%2C%20legend%3DNone%2C%20scale%3Dalt.Scale(scheme%3D'category10'))%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Mean%20line%0A%20%20%20%20mean_line%20%3D%20alt.Chart(mean_df).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D'steelblue'%2C%20strokeWidth%3D2%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_x_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('mean%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_y_scale)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Uncertainty%20band%0A%20%20%20%20uncertainty_band%20%3D%20alt.Chart(mean_df).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.2%2C%20color%3D'steelblue'%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X('x%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_x_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y('lower%3AQ'%2C%20scale%3Dgp_y_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y2%3D'upper%3AQ'%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20gp_chart%20%3D%20alt.layer(uncertainty_band%2C%20sample_lines%2C%20mean_line).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D'container'%2C%20height%3D250%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D'GP%20Prior%20Samples%20f(x)%20~%20GP(0%2C%20k)'%0A%20%20%20%20).configure_axis(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20grid%3DTrue%2C%20gridOpacity%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20labelFontSize%3D14%2C%20titleFontSize%3D16%0A%20%20%20%20).configure_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontSize%3D18%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%20Combine%20Charts%20%3D%3D%3D%0A%20%20%20%20kernel_interactive%20%3D%20mo.ui.altair_chart(kernel_chart)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Store%20data%20for%20click%20handler%0A%20%20%20%20current_clicked_x%20%3D%20clicked_x%0A%20%20%20%20current_variance%20%3D%20variance%0A%20%20%20%20current_lengthscale%20%3D%20lengthscale%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20click_grid_df%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cov_chart%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20current_clicked_x%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20current_lengthscale%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20current_variance%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gp_chart%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20highlighted_row_idx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_interactive%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_type%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(click_grid_df%2C%20kernel_interactive%2C%20set_clicked_x)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Click%20handler%20-%20reads%20selection%2C%20updates%20state%0A%20%20%20%20_filtered%20%3D%20kernel_interactive.apply_selection(click_grid_df)%0A%0A%20%20%20%20if%20len(_filtered)%20%3E%200%20and%20len(_filtered)%20%3C%20len(click_grid_df)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_new_x%20%3D%20float(_filtered%5B'x'%5D.iloc%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20set_clicked_x(_new_x)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20alpha_slider%2C%0A%20%20%20%20kernel_dropdown%2C%0A%20%20%20%20kernel_type%2C%0A%20%20%20%20lengthscale_slider%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20n_samples_slider%2C%0A%20%20%20%20seed_slider%2C%0A%20%20%20%20variance_slider%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Kernel%20section%0A%20%20%20%20kernel_widgets%20%3D%20%5Bkernel_dropdown%2C%20variance_slider%2C%20lengthscale_slider%5D%0A%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kernel_widgets.append(alpha_slider)%0A%0A%20%20%20%20kernel_section%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%3Ch4%3EKernel%3C%2Fh4%3E%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20*kernel_widgets%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20gap%3D%220.3em%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sampling%20section%0A%20%20%20%20sampling_section%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%3Ch4%3ESampling%3C%2Fh4%3E%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n_samples_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20seed_slider%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20gap%3D%220.3em%22)%0A%0A%20%20%20%20sidebar_content%20%3D%20mo.vstack(%5Bkernel_section%2C%20sampling_section%5D%2C%20gap%3D%221em%22)%0A%20%20%20%20return%20(sidebar_content%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20alpha_slider%2C%0A%20%20%20%20cov_chart%2C%0A%20%20%20%20current_clicked_x%2C%0A%20%20%20%20current_lengthscale%2C%0A%20%20%20%20current_variance%2C%0A%20%20%20%20get_kernel_func%2C%0A%20%20%20%20get_kernel_label%2C%0A%20%20%20%20gp_chart%2C%0A%20%20%20%20header%2C%0A%20%20%20%20highlighted_row_idx%2C%0A%20%20%20%20kernel_interactive%2C%0A%20%20%20%20kernel_type%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20sidebar_content%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Build%20statistics%20table%0A%20%20%20%20kernel_label_display%20%3D%20get_kernel_label(kernel_type)%0A%0A%20%20%20%20stats_rows%20%3D%20f'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3EKernel%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%22%3E%7Bkernel_label_display%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3EVariance%20(v)%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%22%3E%7Bcurrent_variance%3A.2f%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3ELengthscale%20(%E2%84%93)%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%22%3E%7Bcurrent_lengthscale%3A.2f%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20'''%0A%0A%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stats_rows%20%2B%3D%20f'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3EAlpha%20(%CE%B1)%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%22%3E%7Balpha_slider.value%3A.2f%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'''%0A%0A%20%20%20%20%23%20Add%20clicked%20point%20info%20if%20available%0A%20%20%20%20if%20current_clicked_x%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_kernel_func%20%3D%20get_kernel_func(kernel_type)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20kernel_type%20%3D%3D%20'rq'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_k_val%20%3D%20_kernel_func(np.array(%5Bcurrent_clicked_x%5D)%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20current_variance%2C%20current_lengthscale%2C%20alpha_slider.value)%5B0%2C%200%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clicked_k_val%20%3D%20_kernel_func(np.array(%5Bcurrent_clicked_x%5D)%2C%20np.array(%5B0.0%5D)%2C%20current_variance%2C%20current_lengthscale)%5B0%2C%200%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stats_rows%20%2B%3D%20f'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%20style%3D%22border-top%3A%201px%20solid%20%23dee2e6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20colspan%3D%222%22%20style%3D%22padding%3A%208px%200%204px%200%3B%20color%3A%20%23666%3B%22%3E%3Ci%3EAt%20x%E2%82%80%20%3D%20%7Bcurrent_clicked_x%3A.3f%7D%3C%2Fi%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3Ek(x%E2%82%80%2C%200)%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%20color%3A%20red%3B%22%3E%7Bclicked_k_val%3A.4f%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20highlighted_row_idx%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stats_rows%20%2B%3D%20f'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%204px%200%3B%22%3E%3Cb%3ECov%20row%3C%2Fb%3E%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctd%20style%3D%22padding%3A%204px%2012px%3B%20text-align%3A%20right%3B%20color%3A%20red%3B%22%3E%7Bhighlighted_row_idx%7D%3C%2Ftd%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'''%0A%20%20%20%20stats_table%20%3D%20f'''%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctable%20style%3D%22border-collapse%3A%20collapse%3B%20font-size%3A%2013px%3B%20width%3A%20100%25%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bstats_rows%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Ftable%3E%0A%20%20%20%20'''%0A%0A%20%20%20%20%23%20Build%20chart%20layout%0A%20%20%20%20%23%20Kernel%20plot%20and%20covariance%20matrix%20side%20by%20side%2C%20GP%20samples%20below%0A%20%20%20%20cov_html%20%3D%20mo.as_html(cov_chart)%0A%20%20%20%20gp_html%20%3D%20mo.as_html(gp_chart)%0A%0A%20%20%20%20charts_layout%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bkernel_interactive%2C%20cov_html%5D%2C%20gap%3D%221em%22%2C%20align%3D%22start%22%2C%20widths%3D%22equal%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gp_html%2C%0A%20%20%20%20%5D%2C%20gap%3D%221em%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Combined%20layout%0A%20%20%20%20mo.Html(f'''%0A%20%20%20%20%7Bheader%7D%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22app-layout%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22app-plot%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bmo.as_html(charts_layout)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22app-sidebar-container%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22app-sidebar%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bsidebar_content%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-top%3A%201em%3B%20padding%3A%200.75em%3B%20background%3A%20%23f8f9fa%3B%20border-radius%3A%208px%3B%20border%3A%201px%20solid%20%23dee2e6%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A%200.9em%3B%20font-weight%3A%20bold%3B%20color%3A%20%23495057%3B%20margin-bottom%3A%200.5em%3B%22%3EStatistics%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bstats_table%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22margin-top%3A%201em%3B%20padding%3A%200.5em%200.75em%3B%20color%3A%20%23666%3B%20font-size%3A%2012px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cb%3ETip%3A%3C%2Fb%3E%20Click%20the%20kernel%20plot%20to%20select%20x%E2%82%80%20and%20highlight%20the%20corresponding%20row%20in%20the%20covariance%20matrix.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20''')%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A